第8回：雑記「式の計算の順序」
どうも、シノです。
雑記が続いて申し訳ないです。ただ、今回どうしても気になったことがあったので。次回はカラオケ講座書くつもりです。
今回は、中学数学の内容です。
まずは、以下の記事をご覧ください。
はい、式の計算の順序です。
この記事では、「8÷2(2+2)」がいくつになるかが、計算途中とともに書かれています。私はこれを見て、真っ先に「1だろ」と思いましたが、問題を出したアカウントは「16」としているそうです。
数学好きとして、なぜ「1」と思ったか、ちょっと真面目に解答を書きたくなってしまったのでそのままの勢いで記事を書き始めました。短めになる想定なので、目次もなしです。
まず、私の計算過程は以下の通りです。
先に、2(2 + 2)を計算します：2(2 + 2) = 2 × 4 = 8
元の式の2(2 + 2)を8に置き換えて計算します：8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 8 = 1
掛け算を省略している場合、そこは既に計算済みと見なすので一つの項になります。その項が8なので、8 ÷ 8となると考えました。
なので、答えは1になるはず…なのですが、上にも書いた通り、答えは16だそうです。
なお、掛け算を省略していない場合はそのまま括弧の中→乗算除算を前からの順番で計算すればいいので、16です。
8 ÷ 2 × (2 + 2) = 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16
実際、どうなのでしょうか…ぜひ、知見のある方の意見を伺いたいところです。
ちなみにですが、以下のようにも考えることができるかと思います。
a = 2 + 2として元の式に置き換えると、8 ÷ 2aになります。
先に整理すると、4 / aとなり、ここにa = 2 + 2 = 4を戻すと、
4 / 4 = 1となる…はず。
最初は自信満々で確か塾講師時代に使ってたテキストも私の考えで載ってたはずなのですが、考えてるうちにだんだんと不安になってしまいまして…わかる方、この考えで合ってるかどうか、是非コメントをお願いします。
それでは。
